Cálculo 1

Capítulo 1. Límites y Continuidad.

Teoría

CÁLCULO 1. CAPÍTULO 1. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

Modificado 1 de Marzo de 2023

CÁLCULO 1. CAPÍTULO 1. LÍMITES Y CONTINU

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0. Tabla resúmen para abordar un curso d

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1.1. Algebra general de límites.pdf

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1.2. Resultados básicos de límites y lím

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Límites

Repaso sobre las nociones de límites: A quick reminder of what lmiits are, to set up for the formal definition of a limit.

Introducción a los límites: Introducción a los límites

Deducir un límite a partir de datos numéricos:

Límites unilaterales a partir de gráficas:

Límites de ambos lados a partir de una gráfica:

Límite en un punto de discontinuidad:

Determinando cuáles enunciados de límites son verdaderos:

Encontrar límites algebraicamente: In this example we find the limit of a function near an undefined point by simplifying the function near that point.

Encontrar límites algebraicamente: In this example we find the limit of a function near an undefined point by simplifying the function near that point.

Límites bilaterales usando álgebra avanzada: Watch Sal find a tricky limit by factoring a cubic expression.

Límites e infinito: Here we consider the limit of the function f(x)=1/x as x approaches 0, and as x approaches infinity.

Teorema de la compresión o del sándwich: The squeeze theorem lets you reason about tricky limits by squishing one function between two other functions.

Cambio de Variable

Límites indeterminados

Asíntotas

Asíntota vertical del logaritmo natural: What happens to ln(x) as x approaches 0?

Determinando visualmente las asíntotas verticales: You can often tell if a function has a vertical asymptote just by looking at its graph.

Límites con dos asíntotas horizontales: Here we look at a function with distinct horizontal assymptotes: One for the limit as x goes to infinity, and one for the limit as x goes to negative infinity.

Límites en el infinito usando álgebra: Just like other limits, limits as x goes to infinity can be simplified and solved by manipulating things algebraically.

Teorema del sándwich. Ejercicio: An example applying the squeeze theorem.

Continuidad

Definición de continuidad utilizando límites: You might have an intuitive idea of continuity, but how do you define it? Using limits!

Límite y función definidos en el punto de discontinuidad: Based on out definition of continuity, we can see the relationship between points of discontinuity and two-sided limits.

Álgebra ingeniosa para encontrar un límite y volver una función continua: If a function is discontinuous at a point, but the two sided limit around that point exists, you can make the function continuous by tweaking its definition.

Definiendo una función en un punto para hacerla continua: Sometimes when a function is discontinuous at a point, you can make it continuous by giving it a value at that point.

Taller

Ejercicios Propuestos de Límites y Continuidad

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Resolución de problemas

Funciones, Límites y Continuidad Resoluc

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